《摩爾定律》番外篇- 指數成長的魔力
日期：2020/10/16
文：B.H.Huang / 校稿: Y.C.Lo
閱讀程度：普通
指數成長嚇死你
上一篇《摩爾定律 — 半導體產業的神秘力量》我們認識了支配半導體世界多年的摩爾定律：每兩年IC同等面積裡可容納的電晶體數量將會是原來的兩倍。這裡，我們可以發現半導體科技是以「指數」模式在成長，而因為人類習慣以「線性」方式去感知這個世界，往往忽略了指數成長是一件很驚人的事情，以下以一個經典問題讓大家感受一下：
在一座池塘裡有一種生長在水面的水藻，這種水藻的數量每天都會為成長前一天的兩倍，今天已知第50天時藻類會覆蓋整片湖面，請問在第幾天的時候水藻會覆蓋一半的面積？
答案是：第49天
也就是說，前面45天的時間只覆蓋不到十分之一的池塘，在短短的兩三天內這些水藻就長到快一半，最後一天直接從半滿變成全滿，由此可見指數成長的威力有多麼驚人，面對這種情況我們又是多麼的後知後覺。
人類往往高估了科技的短期影響，卻低估了科技的長期影響力。
事實上，指數模式是一件很普遍的現象、常可見於其他領域，例如啟發達爾文的馬爾薩斯人口論發現在食物充裕下，人口數將會倍數增長；銀行業的複利常被形容為「滾雪球」也是指數成長的展現；甚至今年COVID-19大家常提到要將R0（基本傳染數）壓在1以下，都是害怕如果底數大於一時，傳染人數增長將會超乎想像且難以控制。
難道這一切是「自我應驗」？
摩爾定律之所以為人津津樂道在於，它並不是某家公司或某間實驗室的計畫目標，而是由全世界各式各樣的公司、大學、科學家等互相競爭合作下的成果，在如此錯棕複雜的生態系統裡，科技進步的速度竟然可以被化約為一條簡單的指數關係，可見摩爾本人的先見之明是多麼地驚人，彷彿早已看透未來100年半導體的發展。
這時肯定會有人猜想：該不會是因為當初摩爾登高一呼，才讓全世界做半導體的人都拼命朝著這方向前進吧？
在業界的確有人認為摩爾定律其實就是「自我實現的預言」，比起當初只是一個趨勢觀察，摩爾定律扮演的角色更像是「發展藍圖與時程規範」，從製程、設備到基礎科學研究上，「兩年內電晶體數量要翻倍」的信念在分工緊密的產業鏈中不斷擴散出去，摩爾定律的神話才能維持這麼久。事實上，從各大半導體相關的論壇裡，摩爾定律總是一再被提起，就不難看出摩爾定律之於半導體的重要性，以及大家想實現它的決心。
摩爾定律究竟會不會停止？
關於「摩爾定律會不會失效？」應該是這幾年大家討論得最熱烈的話題，有的人很早就看衰摩爾定律，認為只有幾層原子的厚度根本做不出電晶體來，然而也有像台積電這種公司不斷突破，從前幾年的14、16奈米，一路做到現在的7奈米、5奈米，在現存規格下幾乎無人可匹敵。
不過，假如我們拉大時間的尺度來看，其實可以確定摩爾定律終將走入歷史，而這就要提到科技發展理論的概念：「範式轉移」，範式轉移是指人們對於完成一項任務的想像，因為新科技的出現，而產生根本性的改變。例如傳遞資訊的方式，從古代的飛鴿傳書，近代的電報和無線電，再到網路世代的Email以及社群媒體，每種傳遞資訊的方式都是當代科技的「範式」、都革新人們對於「傳遞資訊」的想像。
同樣的，負責幫人類計算各種算數的「計算機」技術在這一百年來也經歷了幾次的範式轉移：機電（electromechanical）、繼電器（relays）、真空管（vacuum tubes）和離散晶體管（discrete transistors）(資料來源：詹雨安-淺談分子存儲技術的未來)，最後第五範式才是「積體電路」，每個新範式的採用都讓計算機的能力大幅提升，而每一次範式的終結往往都是因為趨近了該範式的計算能力極限，例如當年真空管就是已經不能再小了才會被半導體所取代。
因此，「摩爾定律」也不過只是「積體電路」這個範式裡的發展規則，可預見的是，積體電路未來將會被其他新科技所取代，成為計算機領域的新顯學，而當新範式的時代來臨時，不管是量子電腦、分子計算、DNA計算等，摩爾定律是一定會漸漸被忽略的。
不過令人佩服的是，像台積電這樣不斷延續摩爾定律神話，是為數不多仍然在積體電路這個範式突破極限的公司，期待未來幾年我們還可以看到摩爾定律的榮景被持續創造出來。
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